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AD垂直AC

AD垂直AC

如图，AD⊥BC，垂足为D，BE⊥AC，垂足为E，AD与BE

【题目】如图，AD⊥BC,垂足为D,BE⊥AC,垂足为E,AD与BE相交于点F,连接ED你能在图中找出一对相似三角形，并说明相似的理由吗？ A EB DC 答案⑴证明：∵CD⊥AB,BE⊥AC, ∴∠AEB=∠ADC=90°, 在RTΔABE与RTΔACD中, ∠AEB=∠ADC,∠A=∠A,AB=AC, ∴ΔABE≌ΔACD(AAS), ∴AE=AD ⑵OA垂直平分BC 理由：∵AB=AC,AD=AE, ∴ABAD=ACAE,A在线段BC的垂直平分线上, 即BD=CE, 又∠ODB=∠如图,AB=AC,CD垂直AB于点D,BE垂直AC于点E,BE,CD交于

如图所示，在三角形ABC中，角ABC＝90度，AC=BC,D为

答案（1）证明：如图，连接CD，交AB于点F，AD=BD点C和点D均在线段AB的垂直平分线上直线CD为线段AB的垂直平分线为等腰直角三角形 (2)如（1）中图所示若，则线段AE的长为1 (1)连接CD，交AB于点F，则由线段垂直平分线的判定定理可得，直线CD是线段AB的垂直平分线，再由等腰三角形的三线合一及，推得为等腰直角三角形，从而问题得解； (2) 1 (1)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D，若AB=6，CD=4，则三角形ABC的周长为 (2)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D，若∠BAC=70°，则∠BAD= 2 【题目】 (1)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D，若AB=6，CD=4，则三角形ABC的周长为 (2)如图，在 (1)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D

如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点

2014年11月2日 — 如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点,求证de等于2am证明：在AM的延长线上取点N，使AM＝MN，连接BN、CN1、∵M是BC的中点∴BM＝CM∵AM＝MN∴平行四边形ABNC∴∠BAC+∠CAN＝90，CN＝AB∵AB＝AE∴CN如图，在 R口ABC中， 06=0F8z， AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证： CF z/jz =0；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当 d=8时，分别延长CF，BA，相交如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一

(3分)如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=10,作AD的

(3分)如图,已知∠BAC=60°,AD是角平分线且AD=10,作AD的垂直平分线交AC于点F,作DE⊥AC,则 DEF周长为相关知识点：轴对称轴对称基础线段垂直平分线线段垂直平分线的性质垂直平分线的性质应用在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D，若AB=6，CD=4，则三角形ABC的周长为 (2)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D，若∠BAC=70°，则∠BAD= 答案 20;35 结果二 (1)如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于BC于点D

如图,在 ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD⊥BC,垂足为D,点P是边

如图，在 ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，垂足为D，点P是边AB上的一个动点，过点P作PF∥AC交线段BD于点F，作PG⊥AB交AD于点E，交线段CD于点G，设BP=x（1）用含x的代数式表示线段DG的长；（2）设 DEF的面积为y，求y与x之间的函数关系 2016年12月1日 — 延长AM至N，使MN=AM，则ABNC是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义） ABN中， ∠ABN+∠BAN+∠ANB=180°（三角形内角和定理）所以 ∠ABN+∠BAN+∠CAN=180°（等如图,AB=AE,AB垂直AE,AD=AC,AD垂直AC,点M为BC中点

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，CG

证明：连接CE，如图所示， ∵AB=AC，AD⊥BC， ∴AD垂直平分BC， ∴BE=CE， ∴∠EBC=∠ECB，又∵∠ABC=∠ACB， ∴∠ABC∠EBC=∠ACB∠ECB，即∠ABE=∠ACE 又∵CG∥AB， ∴∠ABE=∠CGF， ∴∠CGF=∠FCE，又∠FEC=∠CEG， ∴ CEF∽ 证明：∵AD⊥BC,BE⊥AC∴∠EBC+∠C=90º,∠DAC+∠C=90º∴∠EBC=∠DAC∵AD=BD,∠ADB=∠ADC∴⊿BDF≌⊿ADC∴DF=CD∴AF+CD=AF+DF=AD=5 相关推荐 1 如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于如图,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,BE垂直于AC于点

如图,AC垂直BC,AD垂直BD,AD=BC,,CE垂直AB,DF垂直AB

2013年8月30日 — 证明： ∵AC 垂直于BC ，AD垂直于BD，又∵AD=BC ∴在直角三角形 ABC和 BAD中 AD=BC，AB=BA ∴ ABC≌ BAD（斜边直角边定理）所以∠CAE=∠DBF，AC=BD 在直角 CAE和直角 DBF中，∠CEA=∠BFD=90° ∴ CAE≌ DBF如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC求证：BE=CF 百度试题结果1 题目如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC于点F，且BD=DC求证：BE=CF 如图，AD是∠BAC的平分线，DE垂直AB于点E，DF垂直AC

如图,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直于CE,BE垂直于CE

如图,角ACB等于90度,AC等于BC,AD垂直于CE,BE垂直于CE,垂足分别为D,E,AD等于25cm,DE等于17cm求BE的长如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE，连接BE、CD，交于点F．（1）判断∠ABE与∠ACD的数量关系，并说明理由；（2）求证：过点A、F的直线垂直平分线段BC．9．如图，已知等腰三角形ABC中，AB=AC，点D、E分别在

如图,四边形ABCD

初中平行四边形的性质与判定是初中数学中的重要内容。平行四边形是指有两组对边分别平行的四边形。平行四边形的性质包括：1对边平行；2对角线互相平分；3相邻角互补；4对角线长度相等。[答案]D[答案]D[解析]试题分析:如图所示,根据点到直线的距离就是这个点到这条直线垂线段的长度,可知线段AB是点B到AC的距离,线段CA是点C到AB的距离,线段AD是点A到BC的距离,线段BD是点B到AD的距离,线段CD是点C到AD的距离,所以图中能表示点到直线如图,AB⊥AC,AD⊥BC,垂足分别为A,D,则图中能表示点到

如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边

10．如图，在Rt ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，点D为边BC上一动点（不与点B、C重合），联结AD，过点C作CF⊥AD，分别交AB、AD于点E、F，设DC=x，=y．（1）当x=1时，求tan∠BCE的值；（2）求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明四边形ABDF是平行四边形；（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长． (1)证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC，在 ADB与 CDB中,⎧⎩⎨⎪⎪AB=BCAD=DCDB=DB，∴ ADB≌ CDB(SSS)∴∠BCD=∠ 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，（1）证明

如图,AB=AE,AB⊥AE,AD=AC,AD⊥AC,点M为BC的中点

2012年9月13日 — 延长AM至N，使MN=AM，则ABNC是平行四边形。（对角线互相平分的四边形是平行四边形）所以∠CAN=∠ANB（两直线平行内错角相等）由已知得∠EAD+∠BAC=180°（由周角定义及AB⊥AE,AD⊥AC垂直定义）试题分析：（1）先证得 ADB≌ CDB求得∠ADDF=∠BAD，所以AB∥FD，因为BD⊥AC，AF⊥AC，所以AF∥BD，即可证得．（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求得．试题解析：解：（1）证明：∵BD垂直平分AC，∴AB=BC，AD=DC．已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，青夏教育

如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=2

2009年10月2日 — 如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE,AD⊥CE于D，AD=25cm，DE=17cm，求BE长∵∠BCE+∠ACD=∠CAD+∠ACD=90°∴∠BCE=∠CAD∵AC=BC ∠BEC=∠CDA=90°∴ BCE≌ CAD(AAS)∴CE=AD=25cm CD=CEDE =2517=08cm∴BE 2014年11月2日 — 如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点,求证de等于2am证明：在AM的延长线上取点N，使AM＝MN，连接BN、CN1、∵M是BC的中点∴BM＝CM∵AM＝MN∴平行四边形ABNC∴∠BAC+∠CAN＝90，CN＝AB∵AB＝AE∴CN如图ab等于ae,ab垂直ae,ad等于ac,ad垂直ac,点m为bc的中点

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足

如图,三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,AD垂直BC,垂足是D,AE平分角BAD,交BC于点E,在三角形外有一点F,使FA 垂直AE,FC垂直BC （1）求证BE=CF (2)在AB上取一点M,使BM=2DE,连接MC,交AD于点N,连接ME【答案】A【解析】【分析】根据线段垂直平分线和等腰三角形性质得出AB＝AE＝CE，能推出2DE+2EC＝16（cm），即可得出答案．【详解】解：∵AD⊥BC，BD＝DE，EF垂直平分AC，∴AB＝AE＝EC，∵ ABC周长26cm，AF＝5cm，∴AC＝10（cm），∴AB 【题文】如图，在 ABC中，AD⊥BC，垂足为D，EF垂直

如图，AD是 ABC的角平分线，DE、DF分别是 ABD和 ACD的

[答案]B[答案]B[解析][分析]首先由角平分线的性质可知DF=DE=2,然后由S ABC=S ABD+S ACD及三角形的面积公式得出结果[详解]解:AD是 ABC中∠BAC的平分线,∠EAD=∠FADDE⊥AB于点E,DF⊥AC交AC于点F ,∴DF=DE,又∵S ABC=S ABD+S ACD,DE=2 2020年3月5日 — 在三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，角B=2倍的角C，求证 AB+BD=DC证明：在线段BC上取点E，使得BD=DE，连结AE因为AD⊥BC，所以 ABE是等腰三角形则AB=AE(1)且∠B=∠AEB又∠AEB=∠C+∠CAE，∠B＝2∠C则∠AEB=∠C+ ∠ 百度首页在三角形ABC中，AD垂直于BC于点D，角B=2倍的角C

∵AD是BC边上的中线（已知）， Baidu Education

已知在 ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F求证:AF=EF 略相关推荐 1 初二数学题：已知 ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD上一点，且BE=AC，延长BE交AC于F，求证：AF=EFA FE BDA B 2 初二数学题：已知 2013年11月10日 — 链接EF，并，取AB的中点G，链接DG，取AE中点M，AF中点N，链接MN D和G都是中点，所以DG平行AC 所以角AGD + 角GAC = 180 同时，角GAC + 角EAF = 180 所以（1）角AGD = 角EAF如图，AD是三角形ABC的中线，AE垂直AC,AF垂直AB

如图，在 ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求

根据等边对等角可得∠ABC=∠C，∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠BDC=∠A+∠ABD=2∠A，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可．证明：(1)∵AD∥BC，DF∥AB，∴四边形ABFD是平行四边形，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵AD∥BC，∴∠ADB=∠CBD，A D 0 E B F C∴∠ADB=∠ABD，∴AB=AD，∴四边形ABFD是菱形；(2)连接AF，OF，∵AC⊥AB，∴∠BAC=90°，∴∠CEF=∠BAC=90°，∵ 如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD

已知，如图，AB垂直AC，AD垂直AE，且AB=AC，AD=AE

2014年8月17日 — 已知，如图，AB垂直AC，AD垂直AE，且AB=AC，AD=AE，CD分别交AB、BE于点G、F。①∵AB⊥AC，AD⊥AE∴∠CAB=∠EAD=90°∵∠CAD=∠CAB+∠BAD ∠EAB=∠EAD+∠BAD∴∠CAD=∠EAB∵在 CAD与 BAE中 AC=AB ∠CAD= ∠ 百度首页 6．如图四边形ABCD是平行四边形AD=ACAD⊥ACE是AB的中点F是AC延长线上一点．(1)若ED⊥EF求证:ED=EF,的条件下若DC的延长线与FB交于点P试判定四边形ACPE是否为平行四边形?并证明你的结论,(3)若ED=EFED与EF垂直吗?若垂直给出证明若不垂直如图四边形ABCD是平行四边形AD=ACAD⊥ACE是AB的

在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于AC于点A，交BC于点

2016年2月13日 — 在三角形ABC中，AB=AC，AD垂直于AC于点A，交BC于点D，且AB=6cm，BD=1cm，求我来答2013年10月7日 — （1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：如果只知道∠B∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，写出求解过程；若不能，请说明理由。如图，在三角形ABC中，AD垂直于BC，AE平分∠BAC，∠B

如图，AD是三角形ABC的中线，AE垂直AC，AF垂直AB

2010年12月26日 — 我画了一个图，你看看，做了红色的辅助线，要求是延长AD，到达G点，要AD=DG，得到AG=2AD连接BG，这样的话可以证明到三角形ADC和三角形BDG是全等的，这样的话有BG=AC；接下来重要是怎么证明三角形AEF全等三角形AEF，只要可以证明了就可以有EF=AG，我们可以知道AG=2AD的，就可以完成了。如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D，∠BAD=45°，AD与BE交于点F，连接CF．（1）求证：BF=2AE；（2）若CD=2，求AD的长．考点点评：本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，等腰三角形三线合一的性质，勾股定理的应用，以及线段垂直平分线上的点到线段两端点的如图， ABC中，AB=BC，BE⊥AC于点E，AD⊥BC于点D

已知:如图,AD垂直平分BC,D为垂足DM⊥AC,DN⊥AB,M,N

2013年9月16日 — 这个题实际就是证明三角形BDN与三角形DNC全等。首先需要证明三角形ABC是等腰三角形，实际这一步很简单：首先BD=DC AD垂直于BC就可以证明了，所以可以证明角B等于角C；又因为DN垂直于AB，DM垂直于AC 所以角BND等于角DNC 1、在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,若BC=4AD,则tanB 的值为：（可以用根号表示） 2、已知二次函数抛物线y=ax的平方+bx+c与抛物线y=x的平方3x+7的形状相同,顶点在直线x=1时,且顶点到x轴的距离为5,则此抛物线的关系式为 1、在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于D,若BC

如图， ABC中，AB=2AC,AD平分∠BAC，且AD=BD,求证

2012年9月16日 — 做DE⊥AB于E即∠AED=90° ∵AD=BD ∴ ABD是等腰三角形 ∴DE是等腰三角形底边AB上的中线（等腰三角形三线合一）即AE=BE=1/2AB ∵AB=2AC即AC=1/2AB ∴AE=AC ∵AD平分∠BAC如图，在 ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC=度A E B(f) [答案]1[分析]根据三角形全等的判定和性质,先证 ADC≌ BDF,可得BD=AD,可求∠ABC=∠BAD=1°[详解]∵AD⊥BC于D,BE⊥AC于E∴∠EAF+∠AFE=90 如图，在 ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE

已知：如图，在三角形ABC中，BD=DC,若AD⊥AC，∠BAD

2012年12月5日 — 已知：如图，在三角形ABC中，BD=DC,若AD⊥AC，∠BAD=30°。求证：AC=½AB证明：在AD的延长线上取点E，使ED＝AD，连接CE∵BD＝CD，ED＝AD，∠ADB＝∠EDC∴ ABD≌ ECD （SAS）∴CE＝AB，∠E＝∠BAD＝30∵AD⊥AC 2013年2月28日 — 如图,CD垂直于AD,BE垂直于AC,AF垂直于CF,CD=2cm,BE=15cm,AF=4cm分别求点A,B,C到BC,AC,AB的距离。点A到BC的距离为AF=4CM点A到AC，AB的距离为0 点B到BC,AB的距离为0，点B到AC的距离为BE=15CM 点C到BC,AC的距离为0，如图,CD垂直于AD,BE垂直于AC,AF垂直于CF,CD=2cm,BE

[题目]如图已知BD垂直平分线段AC∠BCD=∠ADFAF⊥AC(1

[题目]如图已知BD垂直平分线段AC∠BCD=∠ADFAF⊥AC(1)证明:四边形ABDF是平行四边形,(2)若AF=DF=5AD=6求AC 的长．练习册练习册试题电子课本知识分类高中数学英语物理化学生物地理初中数学英语物理化学生物地理小学数学英语如图，在 R口ABC中， 06=0F8z， AB=AC，点D是BC边上一动点，连接AD，把AD绕点A逆时针旋转90°，得到AE，连接CE，DE．点F是DE的中点，连接CF．（1）求证： CF z/jz =0；（2）如图2所示，在点D运动的过程中，当 d=8时，分别延长CF，BA，相交如图，在Rt ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是BC边上一